Wise Saying세개 모두 하셨나요? 꼭 실천하시기 바랍니다.
여러분 자신의 인생을 살리고 업그레이드 하며 가장 좋은 방법이기 때문입니다. 가장 쉽고 가장 간단하면서 가장 인간적이고 가장 효과적인 방법을 따르지 않는 다면, 그게 바로 불쌍한 사람이지요..
수학으로 들어갑니다.
Raise a power of 10 to a power까지 했지요?
자 그렇다면 scientific notation을 잠깐 봅시다. 이미 우리가 여러가지 scientific constants들을 보아 왔습니다.
빛의 속도; 2.99792458x10^8m/sec
Avogadro’s Number; 6.02214199x10^23mol^-1
Plank’s Constant; 6.626069311x10^-34Jul.sec
Gravitational Constant; 6.673x10^-11m^3/s^2.kg
등등…
그런데 이것들 모두의 공통점이 어떤 수이든 간에 무조건 다른 어떤 자리수에서도 숫자가 시작되지 않고 무조건 단잘에서 시작하고서는 뒤에서 power of 10으로 처리한다는 것입니다.
예를 들어 1234, 100, 0.0032 이렇게 세 가지의 수가 있다면 과학에서는 이 수들을 이렇게 표시 합니다.
1234 = 1.234 x 10^3
100 = 1.0 x 10^2
0.0032 = 3.2x10^-3
왜 그럴까요? 지난 번 강사교육시간에서 말씀드렸지만 바로 유효숫자의 표기방법이라서 그렇습니다.
예를 들어서
0.023이라는 수와
2.3 x 10^-2와의 기본적인 차이점은
0.023은 그냥 0.023이란 수임에 반하여
2.3 x 10^-2 라는 표현은 지금 현재 0.023 즉 “소수점 셋째 자리까지 확실히 드러난 수”라는 뜻입니다.
즉 빛의 속도가
2.99792458m/sec^2라고 하면 빛의 속도가 초속 2,997,924.58미터다. 라고 결정을 내리는 것이 아니라. 지금까지의 노력에 의해 소수점 둘째 자리까지는 확실히 알지만 그 이후 즉 소수점 셋째자세째자리 아직 확실하지 않다.. 라는 의미입니다.
따라서 지금끼지의 노력으로 확실히 아는 숫자(이것을 유효숫자라고 함)를 확실히 표현하는 방법으로 scientific notation을 사용하는 것이지요.
이에 반해서 power of 10 없이 그냥 써 놓은 수를 ordinary number라고 합니다
이때, 즉 scientific notation에서 ordinary notation으로 바꿀 때 조심해야 하는 것은 바로 소수점의 위치입니다.
어떻게 계산하면 안 헷갈릴까요?
바로 그 수에서의 소수점의 위치를 먼저 찍고 그 소수점이 이동한 자리의 개수를 세는 것입니다.
자 다음의 수들을 scientific notation으로 바꾸어 봅시다.
456.4407 자 먼저 4.564407로 바꾸어 놓고, 소수점이 왼쪽으로 두 자리 이동했지요? 그러면 10^2을 붙여주는 겁니다. 그래서 답은 4.564407x10^2입니다.
0.000567인경우 어떻게 할까요? 먼저 000005.67로 바꾸어 놓으면 소수점이 오른쪽으로 네 자리 이동했지요? 그러니까 5.47 x 10^-4입니다.
소수점이 이동한 자릿수만큼 10의 power를 올리면 되지요 왼쪽이동은 +power 오른쪽 이동은 – power만 틀릴 뿐.. 이것 역시 문제를 빨리 풀기 위해서 이렇게 하는 것일 뿐이므로 이유도 모르면서 이렇게 하면 안 되지요? 모두들 정말 이것이 맞는 것인지 스스로 계산해 보시기 바랍니다. ‘
‘
228페이지 하단 부분에서 Multiply numbers in scientific notation을 봅시다.
이 계산 방법 역시 여러분이 모두 아시는 것이겟지요. Multiplication에 있어서 properties를 여기 저기 이용한 것입니다. 뭐 간단한 것이니 스스로 예제를 풀어 보시지요..
To divide numbers in scientific notation은 위의 것과 같은 process 이니까 알아서 해 보시구여…
자! 지금 우린, 243페이지의 Linear Equations를 향해 질주 하고 있습니다.
우리는 Linear equations에서 많은 시간을 보낼 것입니다. 결국 지금까지 배웠던 것들은 equstion이란 놈을 이해하기 위한 부분적 요소에 불과했던 것이지요.
물론 equation이 이해가 되고 나면 여러분은 function으로의 여행을 저와 함께 떠날 것입니다.
이 책은 끝까지 function을 건드리지 않고 그 이전까지만 충실히 다루고 있습니다. 저와 함께 function을 다루기 위해 여러분은 다른 책을 또 공부하게 될 것입니다. 그래서 function을 이해하게 되면 이제 어떤 과목이든 무서워하지 않고 달려들 수 가 있게 됩니다.
자 이렇게 진도는 계속 나가게 되어 있습니다. 여러분이 이제 equation이란 놈을 건드려보기 위한 마지막 단계에 와 있습니다. 239페이지까지 될 수 있는 대로 많은 문제와 될 수 있는 대로 많은 시간을 수학에 투자하시기 바랍니다. …계속 입으로 중얼거리는 것 절대로 잊으시면 안 됩니다.
Ernest