어쨋던 공부할 것은 해야하니 진도 나갑시다.
86페이지를 폅니다.
처음 나온 tip은 다 아시다시피, When multiplying fractions, it makes the operation rather simple to reduce common factors before multiplying them.이지요.
이렇게 하다 보면 아무리 바보라도 ‘약분하다’가 ‘reduce’구나 정도는 다 알게 되지요. 그러니까, 제가 시킨 대로 하라는 이야깁니다. 제가 시킨 대로 해서 이번 기회에 초등학교 수학정도는 온전히 영어로만 수업을 할 수 있게 되어야지만 합니다….
이제 레벨3가 다가옵니다. 그러면 과학, 그리고 사회과목들을 전문강사교육에서 다룰 것입니다. 그래서 전과목을 영어로 수업할 수 있게 되어야만 높은 수준의 수업을 할 수 있게 됩니다.
이 과정에서 잊지 말아야 하는 것은 학생들을 잘 가르치는 것은 그냥 부수적인 문제일 뿐이라는 것입니다. 여러분의 스스로의 실력이 말할 수 없이 성장한다는 것이지요. 스스로의 몸값을 높이고, 스스로를 귀중히 만드는 인생에 있어서 두 번 다시 오지 않는 기회임을 꼭 기억하시기 바랍니다.
그 다음 중간 쯤에 있는 tip을 봅시다. 이런 것들을 다 아는 상식이지만 영어로 표현할 수 있는가의 문제입니다. 책에 나온 그대로의 표현을 봅시다.
Common factors that are reduced can be diagonal to each other, one above the other, or separated by another fraction, but on factor must be in the numerator and the other in the denominator.
해석이 안 되는 사람이 있을 까봐, 해석해 드립니다.
Common factors that are reduced (약분되는 공약수들은) can be diagonal to each other(옆에 곱해지는 분수와 대각으로 위치할 수도 있고), one above the other(하나의 분수에서 분자 분모로 올 수도 있고), or separated by another fraction(또는 바로 옆에 붙어있지 않아도 된다), but one factor must be in the numerator and the other in the denominator(그러나 어쨌든 하나는 분모의 위치에, 다른 하나는 분자의 위치에 있어야 한다.
이래도 모르는 분은 그 box에 있는 예를 보시기 바랍니다.
자 이걸 기본 지식으로 해서 그 다음의 example을 풀어 보시기 바랍니다.
꼭 입으로는 영어를 중얼거려야 한다는 것을 철칙으로 잊지 마시기 바랍니다. 오른편에 있는 푸른 글자들이 중얼거리는 표현에서 나와야 하는 것들입니다…
늘 중얼거려서, 꼭 자유자재로 영어를 사용할 수 있는 날이 오시기 바랍니다.
87페이지입니다.
To multiply mixed number, fractions, and whole numbers
기억하셔야 할 것은 mixed number를 곱하는데, whole number part를 그대로 곱하고 분수는 분수끼리 곱하면 안 됩니다.
먼저 mixed number는 모두 improper fraction으로 바꾸어야 하는 것 잊지 마십시오.
자! 책에 나와있는 6단계는 최소한 중얼거릴 줄 알아야 합니다. 이때 또 하나 철저하게 지켜야 하는 것이 책에 풀이가 나와있는 문제라고 하더라도, 연습장에 자기 자신이 다시 그 문제를 써서 풀어가면서, 영어로 중얼거려야 한다는 사실입니다. 책에 나온 연습문제이고 풀이가 나와 있으니, 대충 책을 보면서 하는 것은 결단코 용납할 수 없습니다.
같은 시간을 살되, 최대한 편하게, 최대로 대충 사는 사람들은 절대로 성공하지 못합니다.
그러니 늘 중얼거리는 것이 책에 파란 글씨로 나온 부분의 몇 배 이상이 되게 되지요.87페이지 위의 문제를 저와 함께 풀어 봅시다.
연필을 들고 연습장에 다음과 같이 중얼거리면서 써 내려갑니다.
1. The problem is two and a half times five and a third. (2와 2분의 1 곱하기 5와 3분의 일을 쓰면서 이것을 중얼거린 것입니다.)
2. I can’t multiply mixed numbers, so I have to change each mixed number to an improper fraction.
3. Then I get five over two time sixteen over three.
4. I think I can reduce diagonally ‘cause the denominator of the first fraction, that is 2, and the numerator of the second fraction, that is 16, have a common factor, that is 2, surely.
5. Two will be reduced to one, and sixteen will be eight.
6. Then I get five over one time eight over three.
7. There is no more common factor.
8. Now I multiply numerators then I get forty.
9. And I get three for the denominator from multiplying one by three.
10. Forty over three is that I got. This is an improper fraction and I need to convert it to a mixed number.
11. Finally, I get thirteen and a third. That will be the answer of this question.
뭐 이런 정도면 될 것이겠지요.
저는 더 자세하게 중얼거립니다만,
중얼거림,, 그 속에 무한한 실력향상의 길이 있슴을 절대로 놓치지 마시기 바랍니다.
여러분이 자유롭게 중얼거릴 수 있는 것들에 한해서 마치 한국어가 들리듯이 리스닝이 될것이며 마치 한국어를 말하듯이 자연스럽게 말이 나올 것입니다.
그리고 이 놈들이 꾸준히 공부하면 새끼를 쳐서, 점점 더 많은 것들을 자유롭게 할 수 있게 됩니다. 이 세상 아무리 믿지 못할 세상이라 하더라도 제 말을 꼭 믿고.. 그 다음은 이렇게 자세하게 온 힘을 쏟아 제가 가르칠 때 꼭 시도하시기 바랍니다.
이런 식으로 88페이지 example까지 푸시기 바랍니다.
내일 88페이지 맨 아래의 to raise a fraction or quotient to a power, 들어 갑니다.
언제까지나 이렇게 한 페이지씩 모두 다 제가 직접 언급하고 넘어갈 수는 없습니다..
제발 제가 여러분을 믿고.. 진도를 더 빨리 나갈 수 있도록 해 주시기 바랍니다…
여러분의 개인의 실력과 지식을 늘리기 위해 아무 피도 섞이지 않은 제가 이렇게 애달퍼하는데, 스스로 그렇지 않으면 안됩니다.. 제발 하시기 바랍니다.
Ernest