78페이지 Adding and subtracting fractions and mixed numbers부터 시작합니다.
To add fractions:
1. If the denominators are not the same, find the least common denominator.
2. Change each fraction not already expressed in terms of the common denominator to an equivalent fraction with the common denominator.
3. Add the numerators only.
4. The common denominator is the denominator of the sum.
5. Reduce the sum to lowest terms and change improper fractions to whole or mixed numbers.
초등학교 때 배웠던 차례 그대로입니다. 왜 이 순서를 지켜야 하는지 먼저 머리 속으로 이해하시기 바랍니다.
자 여기에서 문제를 푸는 동안 입으로 중얼거린다는 말을 정확히 이해하지 못하실 분들도 있을까 봐, 예를 들어 설명합니다.
Find the sum of 3/7 + 1/6 의 문제에서
1. Because 7 and 6 are not the same, I have to find the least common denominator.
2. The least common denominator may be found by inspection. But 7 and 6 have no common factor but 1. So I’m just multiplying 7 and 6 and I get 42.
3. I change each fraction to an equivalent fraction whose denominator is 42. And I get 18/42 + 7/42.
4. I add the numerators, 18 + 7, and I get 25.
5. Now, finally, I got 25/42.
6. It cannot be reduced, and this means that it’s the lowest term.
7. It’s not an improper number, and it doesn’t need to be converted to a mixed number.
8. So 25/42 is the answer for the question.
뭐, 이런 식으로 중얼거리면서 풀라는 말입니다.
이렇게 중얼거리는 동안 문법에 틀렸을까 봐 걱정하지 마시고 논리를 가지고 부드럽게 중얼거릴 수 있는가를 중점적으로 체크하시기 바랍니다.
80페이지 문제 역시 여러분이 익히 아는 수준이므로 example을 풀되 그 옆에 나와있는 녹색의 설명을 여러분이 중얼거리면서 하며 그 단계 하나 하나가 위의 box에 나와있는 순서를 따르고 있는지 생각하며 하면 됩니다. 이 정도는 당연히 해야 한다는 것 잊지 마시고 눈으로만 대충 하지 마시고, 꼭 연필로 종이에 풀어가면서 확인하시기 바랍니다.
이렇게 해야 정확한 영어가 느는 것이며, 정확한 회화를 할 수 있게 됨과 동시에 리스닝과 스피킹이 정확하게 된다는 것을 인지하시기 바랍니다.
매우 효과적이고 정확한 영어구사능력을 학습하고 있다는 사실을 잊지 마십시요. 회화가 따로 있고 리딩이 따로 있는 것이 아님을 잊지 마십시요.
80, 81, 82 페이에서 제가 설명할 것은 없습니다. 다만 두 개의 지시box의 순서가 지켜져야 하는 이유와 각각의 example에서 오른 쪽에 나와있는 푸른 색의 말들을 입으로 중얼거리면서 문제를 꼭 자신의 손으로 풀어 보아야 한다는 것 두 가지입니다.
이것들을 영어로 중얼거리면서 꼭 풀어 보셔야 합니다. 이 와중에서 여러분이 자유롭고 쉽게 표현되는 부분과 그렇지 않은 부분이 확연하게 드러날 것입니다. 쉽게 나오지 않는 표현은 83페이지의 2-2 self-study exercises를 풀어나가면서 완전히 자리잡게 될 것입니다.
모든 문제를 다 풀어 보면 좋겠지만, 최소한 다음에 적시하는 문제는 꼭 풀어 보셔야 합니다.
1, 4, 7, 9, 12
13, 14, 15, 16, 17
20
26, 27, 28, 29, 30, 31
33,35
37, 39
40, 41, 42
오늘은 여기까지 하고 내일은 2-3 Multiplying and dividing fractions and mixed numbers를 공부합니다.
다른 것은 못해도 좋고 답이 틀려도 좋습니다. 푸는 과정을 입으로 중얼거리는 것 그것을 안 한다면, 이 책으로 공부를 하는 의미가 없으니까, 꼭 지켜 주시기 바랍니다.
입으로 중얼거리다가 어떤 표현을 하고 싶은데 책을 뒤져도 안 나오고, 알고 싶고 그러면, Q&A에 질문을 올리시면 됩니다.
정신차리고 꼭 하시기 바랍니다.
Ernest