41페이지의 example부터 갑시다. 왜냐하면 그 위의 formula들은 이미 다 아실테인까요.
다만 A = lw, or s^2, or bh같은 표현을 보면 당장 그게 무슨 뜻인지 알아야 합니다 또한 같은 side인데도 어느 경우에 length, width, side, base 라는 여러 가지 이름으로 바귀는지 스스로 책을 보고 꼭 구분하시기 바랍니다. 안 그러면 강의를 제대로 할 수가 없습니다.
또한 height 역시 어떤 때 쓰는 개념인지 아셔야 합니다.
자 example로 돌아가서, 문제에서 영어로 표현하는 방법을 눈 여겨 보시기 바랍니다. 맨 마지막에 How much is wasted? 같은 말을 보면, 정말 영어를 한국어로 번역하면 안 된다는 각성이 될 것입니다. 물론 매 문장이 다 그렇지만…
영어를 읽으실 때 제발 이 문장들을 한국어로 바꾸는 해석을 통해 문장의 뜻을 파악하려 하지 마시고.. 아 이때에는 이렇게 표현했구나.. 라는 느김을 느끼면서 읽어 나가시기 바랍니다.
이참에 여러분께 당부 드리고 싶은 이야기 하나 더.
여러분이 영어실력을 쌓기 위해 토익이나 토플이나 또는 영어회화 학원에 다니는 것 보다. 지금 진도 나가는 수학책을 열심히 공부하는 것이 훨씬 빨리 시험 성적이나 회화실력을 늘립니다. 아니 훨씬 빨리가 아닙니다. 이렇게 하는 것 만이 영어가 됩니다…. 제 말에 반론을 제시하고, 열심히 해보았자, 시간이 흐른 뒤에 속으로는 안 되는 것을 알되 겉으로는 실력이 있는 척을 하는 거짓말쟁이만 됩니다.
제발 이 세상을 있는 그대로 현실을 있는 그대로 보셔야 합니다. 어떻게 하든 왜곡시켜 놓고 그것을 “현실”이라는 이름을 붙여서 현실이 아닌 현실을 만들어 놓고 그 체제 안에서 돈과 명예와 권력을 탐하려는 거짓말쟁이가 되지 마시기 바랍니다.
42페이지로 넘어갑니다.
첫째 등장하는 example은 문제에서 새로운 직업세계를 공부하도록 해 줍니다.
이 책에서 매우 좋은 점이 바로 책 전체를 통해 현재 사람들이 일상에서 보고 듣는 다양한 직업들의 내용이 들어가 있는 것입니다. 열심히 공부해서 새로운 많은 상식도 키우는 계기가 되시기 바랍니다.
자! Asphalt roofing에 대해 좀 이야기 하자면, 한국에서는 이런 집이 별로 없지만 서양의 목조주택은 거의 이 지붕을 합니다. 매우 일반적인 것이지요. 인터넷에 검색해서 그 모양과 재료를 보시기 바랍니다. 집을 지을 때 먼저 합판으로 지붕을 완성하고 그 위에 이 asphalt roofing을 합니다. 이것을 그냥 보면 그냥 까맣게 보이지만 사실 가까이서 보면 하나 하나의 shingle을 비가 스며들지 않도록 우리나라의 기와를 겹쳐서 쌓아 올리듯이 끝 부분을 겹쳐서 시공합니다. 이 겹치는 부분을 overlap이라고 하는 것입니다.
자 이제 이 예제를 이해할 수 있을 것입니다. 풀어 보시지요.
자, 그 다음 예제를 봅니다.
아하 이번에는 vinyl floor installing에 대해서 나오는군요. Vinyl floor installing이란 우리나라로 말하면 바닥장판공사를 말합니다. 물론 우리나라 장판같이 얇지 않고 서양사람들은 신을 신고 실내에 들어가기 때문에 매우 견고한 겉으로 보면 화강암을 깔아놓은 것 같은 느낌이 들 정도의 제품들입니다. 문제는 암산으로도 될 만큼 쉬운 것들이니 수학책이 아니고 오히려 영어교과서가 되는군요.
자 문제는 매우 쉽습니다. 그러니 서양의 문화와 직업과 그 용어들을 아는 정도가 될 겁니다. 그리고는 본질적인 문제에 집중하시기 바랍니다.
그 아래의 Dimension Analysis에서는 algebraic standard의 중요성에 관한 이야기입니다. 읽고 넘어갑시다.
42페이지 맨 아래 부분에서 43페이지 맨 윗 부분에 걸쳐서는 parallelogram과 rectangle의 차이 그리고 이에 따른 용어 즉 side, height, altitude 같은 말들에 대한 설명입니다.
그 아래의 example에서는 암산 해 버리고 넘어갑니다.
Solve applied problems using problem solving strategies에서는 모두 여섯 단계의 문제 풀이과정이 소개되어 있습니다. 이 단계를 밟는 것은 매우 중요합니다. 그러나 이 단계 또한 논리적 생각을 하면 너무나 당연히 이렇게 되는 것입니다.
Unknown facts-Known facts-Relationships-Estimation-Calculations-Interpretation의 여섯 단계는 어떻게 논리적인 과정이 되는지 생각해 보고 이번 토요일날 저와 같이 이야기 해 봅시다.
그 아래의 example을 이 과정을 통해서 풀어봅니다.
44페이지에서는 각각의 arithmetic operations에 필요한 용어들이 나와 있네요 이 중에 모르는 것이 없을 것입니다만, 지나가는 이야기로 듣더라도 알 수 있을 만큼 익숙하게 해 놓으시기 바랍니다. 혹시 모르는 것이 있으면 질문하시고요.
45페이지에서는 이러한 문제풀이 과정에서 Guessing이 매우 중요하다는 것, 그리고 checking을 꼭 해야 한다는 내용이 있군요..
다시 한 번 말씀 드리지만
이 책을 나가면서 해석이 안 되는 부분이 있다는 것은 말도 안 되는 이야기입니다. 만일 안 되는 부분이 있으면 꼭 알아 내시고.. 그래도 안 되면 저에게 질문하시기 바랍니다.
자 이제 section 1-3 self-study exercises에 들어갑니다.
1번부터 39번까지는 거의 암산으로 해도 되는 문제들이니 빠른 시간 안에 풀어 보시기 바랍니다. 귀찮다고 그냥 넘어가시지 마십시오. 몇 분이면 되는 것이고 이 몇 분안에 안 되는 분은 오히려 더욱 열심히 풀어서 이 정도는 몇 분 안에 풀 수 있는 머리회전이 되어야 합니다.
40번 문제에서 chair rail이란 말이 나오는데 이것이 의자와 관계 있는 것이 아니고 방바닥에서 벽과 만나는 부분을 예쁘게 molding하는 것을 말합니다. 벽과 천장이 만나는 부분도 예쁘게 molding을 하는데 이것 역시 chair rail입니다. 40번 문제에서 한 가지 더. “~은 무시하고,”의 표현이 disregard라고 하는군요.
나머지 문제들 역시 간단하고 해석이 안되는 곳을 없을 것입니다.
자 오늘은 45페이지까지 했습니다.
점점 진도를 당길 것이니...
매일 Q&A를 보면서 책을 펴 놓고 저의 강의를 읽으면서 공부하시기 바랍니다.
포기하지 않고 계속하면. 혹시 여러분이 이런 것도 해석이 힘든 정도의 사람이라고 하더라도 영어에 그리고 수학에 매우 친해질 것이니 제발 포기하지 말고. 열심히 하시기 바랍니다.
Ernest