오늘은 the order of operations를 하게 되는군요. 34페이지의 문제들은 제가 보니 단 한문제도 빠짐없이 모두 암산으로만 해도 바로 바로 답이 나오는 것들입니다. 그렇지요? 뭐 설명해야 할 문제조차도 없습니다. 단순히 영어로 이러한 문제풀이들을 어떻게 표현해 놓았을까 만 유의해서 보시면 되겠습니다.

36페이지로 넘어갑니다.
서양아이들은 이 the order of operations의 순서를 외우는데 PEMDAS(펨다스)라고 하는 경우가 많습니다. 옴마나! 그런데 이 책에서는 이것 마저도 더욱 쉽게 기억하라고 Please Excuse My Dear Aunt Sally.”라는 문장을 제시해 주고 있습니다. 에고… 미치겠군… 앞의 P와 E를 빼면 사칙연산인 multiplication, division, addition, subtraction을 나타내는 것입니다. 이때 맨 앞의 P는 parentheses, E는 exponent의 약자입다. 왜 이 순서로 해야 하는지는 이제 여러분 스스로 아실정도로 제가 여러 번 설명을 드렸습니다만. 다음 교육 시간에 간단하게 다시 한 번 더 하겠습니다 미리 생갹해 오시기를 바랍니다.
이 기회에 다시 한 번 the Arithmetic three properties에 대해 remind하시기 바랍니다 기억하시지요?
The commutative property,
The associative property,
The distributive property. 다시 내용을 확인하시고 왜 이런 properties가 있어야 하는지에 대해 생각을 정리하시기 바랍니다. 혹시 댓글로 이를 올려서 자신의 정리를 남이 볼 수 있도록 하셔도 됩니다. 지난번 저의 강의 내용을 잘 기억해 보시면 될 것입니다.

다시 PEMDAS를 기억하되 그냥 외우지 말고 왜 그래야만 하는지를 알아야만 합니다.

자! 이제 parenthesis라는 기호가 수학에서 어떤 의미를 갖는지 봅시다. 37페이지의 box에 나와 있는대로 multiplication, the distributive property, or a grouping을 나타냅니다.

자, 이제 38페이지 맨 위에 있는 example까지는 풀게 된 것입니다. 이제 그 바로 밑에 있는 Evaluate a formula를 내일 합시다.
이 부분은 기하학의 기초와 곱하기에서 algebraic standard가 같은 두 수를 곱하는 기이한 경험을 하는 기가막히게 환상적이고도 놀라운 수학의 세계입니다.

같은 대수기준을 가진 두 수를 곱할 수 있다.. 어떻게 그럴 수 있지?

한 번 미리 생각해 보시기 바랍니다. 지난 번 강의에서 저와 깊이있게 해 보았듯이 우리가 두 수의 곱하기에서 그 두 수가 나타내는 대수기준은 언제나 달라야만 했고 이 수가 나타내고자 하는 대수는 바로 앞에 위치하는 숫자의 대수가 바로 이 전체의 수의 대수기준이 되는 것이었습니다.. 다들 기억하시지요?

기하학이란 바로 이러한 단순 대수학을 뛰어 넘는 기가 막힌 수학분야입니다. 모두 미리 잘 생각해 보시고 다음 진도를 나갑시다..

오늘은 이만…

Ernest