그 다음
Use powers of 10 to multiply and divide에 대해서 공부합니다.
이때 nonzero digit라는 말을 익혀 두시고..
왜냐하면 예를 들어서
340/1,000 일 때 그 답은 0.340인데 이때 맨 오른 쪽에 있는 zero digit는 drop하고 0.34까지만 쓰기 때문이다. 따라서 multiplication이나 division에서 non-zero digit과 zero의 차이를 두는 것은 매우 중요하다. 이때 zero가 decimal의 맨 왼쪽에 오더라도 생략하지 못하는 경우가 있는데 이것에 대해서는 지난 교육시간에 말한 바가 있다. 어쨌든 이것은 significant digit라는 말과 함께 여러 가지 경우에서 의미가 있으니 잘 정리해 두기 바란다.

어쨋던 본 unit에서 중요한 것은 우리의 number system은 decimal system이기 때문에 그 어떤 수도 a power of ten 의 형태로 표현할 수 있다는 사실이다. 그리고 사실 이 것이 multiplication과 division을 이해하는데 있어서 느낌의 구조를 이루는 근본적인 것이니 잘 이해해야 한다.

곱하기와 나누기의 의미에 대해서는 지난 시간에 한 것도 있고 일반 강사교육에서 조차 했지만 여러분의 인식을 확실히 하기 위해 다음 시간에 나누기에 대한 이야기를 통해서 곱셈에 대한 의미를 더욱 공고히 할 것입니다.

그런데 어쨌든 arithmetic의 입장에서 보는 multiplication과 division에 관한 이해의 기본 단위는 바로 decimal system에 관한 이해에서부터 시작한다.

예를 들어 우리는 그냥 6 이라고 표현 한다고 해도 이것은 decimal system안 의 수이기 때문에 10을 사용한 수도 없는 다른 표현 방법이 있다. 예를 들어
6x1, 0.6x10, 0.06x100 등등 그리고
6/1, 60/10, 600/100 등등이다.

이 설명에 대해 어리둥절할 사람이 있겠지만 곱하기와 나누기의 근본적인 내용의 이해가 부족한 사람일 뿐이다.

이제 여러분은 algebraic standard,라는 용어를 모두 이해할 것이다. 이것이 이해가 간다면 내가 설명한 위의 부분을 잘 이해가게 된다.
왜냐하면 곱하기나 나누기에서 두번째 표현된 숫자의 의미… 즉
5x3, 6x9에서 3과 9같은 숫자들이거나
5/3, 6/9에서 3과 9같은 숫자를의 의미에 관한 이야기이다.

우리는 5와 관련해서 5x3은 15이니까 5보다 크고 5/3은 1.666….이므로 5보다는 작다고 한다. 그러나 이 말을 할 때는 이 모든 숫자가 나타내는 algebraic standard가 같다는 어마어마한 전제조건이 있는 경우이다.

그런데 우리가 5와 5/3을 비교하지 말고 그냥 5/3의 값만을 추정해 보자.. 이때 가장 중요한 것은 5/3이 1.666… 이냐는 문제이다.. 그냥 일반적으로 외워서 이렇게 학교에서 배우지만 그렇기 때문에 죽을 때 까지 수학을 못하고 마는 것이다.

계속 설명을 해 나가려니까.. 이해에 해당하는 부분이 되네요.. 그래서 설명이 길어집니다.. 글로 쓰자면.. 수백페이지가 될 것이므로 이 문제에 대해서는 다음 강사교육 때 말씀 드리고… 계속 책의 진도를 나갑시다..


어쨌든 계산을 빨리하기 위한 기계적인 측면이 책에 나와있네요.

어떤 수에 a number with a power of 10을 곱하거나 나누는 경우
곱하기에서는 이 수의 0의 개수만큼 오른쪽으로 계산하고
나누기에서는 이 수의 0의 개수만큼 왼쪽으로 계산 하면 됩니다. 33페이지 아래부터 34페이지에 걸쳐서 자세히 나와있으니 참조하십시오.

34페이지 맨 아래 쪽에 이 부분과 관련해서 calculator사용방법이 나와 있군요.
자 적어도 수학을 잘하기 위해서는 calculator하나 정도는 가지고 있어야 한다는 뜻입니다. 공대학생들이 가지고 다니는 계산기 중에 좀 간단한 것으로 하나씩은 가지고 있어야 하겠지요. 자 여기까지 하시고 35-36페이지에 걸친 문제를 풀어 보시기 바랍니다.

내일 정도에 36페이지 1-3부터 들어갑니다…

참고로 지난 시간에 5월 교육은 142페이지부터 나간다고 했는데…. 수정하겠습니다….

그냥 순서대로 차근차근 on line 진도가 나가는 대로 그 다음 진도를 나갈 예정입니다..

원래 모든 강의가 책을 다 할 수는 없습니다.. 학생들이 해 오는 부분이 많지요.. 그러나 이번 강의에서는 모든 부분을 다 훑고 지나갈 것입니다…

그렇게 하다보면.. 여러분이 최소한 수학 용어만이라도 영어로 익숙하게 할 수 있겠지요. 뭐..

어쨌든…

공부합시다..

Eernest