259페이지부터 하는 강의는 이제 지난 주 강사교육 때 말씀 드린 형식으로 할 것이라서 이름을 new를 붙이고 새 마음으로 시작합니다.
'직접성의 원칙' 잊지 마시고...
제가 올릴 때 마다 꼭 외우시고.. 내는 숙제 꼭 하시기 바랍니다.
지난 번에 강사교육에서 했었던 문제의 '증명'부분을 해 봅시다.259페이지의 중간에 나와있는 부분이며 Q&A에 강사교육 자료로 올린 부분입니다.
As equations get more involved(방정식이 좀 더 복잡해 질 수록), the importance of checking becomes more apparent(증명의 중요성은 더 분명해진다.). To check the root 4, we substitute 4 for x in the equation. (해가 4인 것을 증명하기 위해 4를 x에 대입한다.)
28 = 7s - 3(x - 4) Substitute 4 for x.
28 = 7(4) - 3(x - 4) Simplify the grouping 4 - 4 = 0.
28 = 7(4) - 3(0) Multiply.
28 = 28 - 0 Subtract
28 = 28 Solution checks. (
To solve any equation, it is very important to be careful with the sign of each term(각 항의 부호에 조심하시고). The algebraic sign of any term is the sign that comes before the term(수학부호는 각 항의 바로 앞에 옵니다.)
substitute a for x (a를 x에 대입한다.)라는 표현 익히시고,
symplify the grouping a*b (연산 a*b 를 간단히 한다.)라는 표현도 익히십시요. solve는 문제 자체를 푸는 경우에 사용하는 것이고, symplify는 문제를 풀어 나가는 과정에서 행하는 각각의 푸는 단위를 지칭하는 말입니다. 꼭 기억하시길... 이때 group이 아니고 grouping을 사용하는 것도 꼭 잊지 마시길....
자 그러면 지난 번에 다 하지 못한 문제 한 문제 더 해 보고 숙제를 내 보냅니다.
Solve the equation 6 - (x + 3) = 2x for x
Since (x + 3) is in parentheses, it is a grouping(group이 아니지요?) and we handle it as one term. The sign of the term is negative and the numerical coefficient is understood to be -1.(is understood to be -1 이란 말은 -1으로 하기로 되어 있다. 즉 계수가 1인 경우 표현하지 않기로 되어 있으므로 -(x + 3)에서 (x + 3)의 계수는 -1이다.라는 말입니다. 자주 사용하시길...)
The first step in solving this equation is to apply the distributive property by multiplying (x + 3) by its understood coefficient, -1. (알겠지요? understood-"겉으로는 나와있지 않지만 그런 것으로 정해져 있는"이란 의미 )
6 - (x + 3) = 2x - 1 is the understood coefficient of (x + 3)
6 - 1(x + 3) = 2x Distribute.
6 - x - 3 = 2x Combine.
3 - x = 2 x Sort.
3 = 2x + x Combine.
3 = 3x Divide.
3/3 = 3x/3
1 = x
combine, sort or transpose, collect, symplify, solve, multiply, add, subtract, divide, 라는 표현은 오늘로 완전히 끝내 버리세요.. 매일 써야 하니까....그리고 그 다음 표현들이 솔 솔 나올 것입니다.
자 다 되었으면, 다음 문제들을 풀어 보시기 바랍니다.
1. 3(y - 7) = -15
2. -3(x + 8) = -39
3. 2x - 3 + 6x = 4(3x - 2) + 3
이 세 문제만 연필로 공책에 써가면서 크게 소리질러 영어로 해 보시기 바랍니다..
여러분 중 대부분이... 아무리 제가 피맺히게 이야기 해도...
절대 입에서 소리를 내지 않으실 것이고...
연필로 끄적이지 않고 남이 한 것을 눈으로만 감상하실 것입니다.
그리고 이걸 하라고 해도 안 하실 것입니다.
여러분이 아무리 그래도 저는 여러분에게 도전합니다.
이걸로 안 되면 다음에 또 다른 것으로 도전할 것입니다.
여러분은 잔치에 이미 초대되어 있습니다. 그냥 와서 잔치에 참여하면 공짜로 음식을 배불리 먹습니다.
참여하지 않고, 평생 이유만 대면서 굶는 사람들의 안타까운 사연에 눈 돌릴 시간은 많지 않습니다. 스스로 참여하시기 바랍니다.
참여하셔도 안 되면, 그때 그때 저와 같이 상의하면 언젠가는 해답이 나옵니다. 꼭 목표를 쟁취하는 여러분이 되길 바랍니다.
Ernest