자! 설명 들어갑니다.
지난 달 교육에서 전체적으로 느낌을 이해하는 시간을 가졌습니다. 방정식과 함수라는 놈에 대해서 또 다른 시각에서 조금 더 깊은 내용을 다루었습니다. 수학적 기본 수식들의 의미에 이제 기술적인 부분을 나가 봅니다.
이전 내용들을 혹시 까먹으셨다면 검색의 제목에 ‘수학강의’를 치셔서 복습하시기 바랍니다. 그리고 진도를 나가시기 바랍니다.
252페이지 부터입니다.
2. Solve Linear Equations Using the Multiplication Axiom을 나갑니다.
(1)
“The basic principle of equality” can be extended to multiplication and division with the help of “multiplication property of equality,” as you already know, it has another name of “multiplication axiom.”
The both sides of an equation naturally have the relationship of ‘ratio’ when they have a common coefficient. If 2x = 2y, then x = y. This is “basic principle of equality, right? In this case ‘x’ and ‘y’ share the common coefficient ‘2.’ If this is true, there will be an inverse interpretation and it is the multiplication property or the multiplication axiom.
If x = y then 2x =2y. Similarly, if x = y then 2/x =2/y, or x/2 = y/2.. Here, 2/x and 2/y is 2 times 1/x and 2 times 1/y. 1/x and 1/y are the reciprocals of x and y. So we can say ‘multiplying both sides of the equation by the reciprocal of the coefficient of the letter term gives no change.’
Solve the following equations using the multiplication axiom. .
1. 4x = 48
2. 45 = .5x
Give as many cases of verbal statements in solving the following equations
1. n/4 = 7
2. –n = 25
3.
(2)
Multiplication and division are effective regardless of which side of the equation contains the letter term.
(3)
The easiest way to check or verify the root of an equation is to substitute the solution in place of the letter in the original equation and see if the both sides are still the same.
(4)
Sorting or transposing terms can be justified by the addition axiom. To do this, isolate the variable or letter terms on one side of the equation and the number terms on the other side.
(5)
Solve the following. Mention all the processes and the axioms needed to solve them.
1. x + 8 = -3
2. 42 = 8m – 2m
3. .8R = .6 (round to nearest tenth)
4. .33x + .25x = 3.5 (round to nearest hundredth)
오늘은 이 정도에서 마칩니다.
올리는 것을 그날 그날 해결하시기 바랍니다.
중학교 1학년 정도의 문제들에 불과하니까.. 다만 그 과정들을 생각하는 것만 다를 뿐.
오늘 258페이지 까지 나간 것입니다.
오늘은 맛보기라서 그리고 오랜만에 몸풀기라서 조금만 나갑니다…
아마 읽으시면서 싱거웠을 겁니다.. “에게… 요것만 해? 이게 뭔 공부래?” 하시는 분들 많겠지만 오늘은 요것만 합시다.. 다음부터 더 많이 하고…
다음에 259부터 나갑니다.
나가는 분량은 그날 그날 적당하게 정할 것입니다.
안녕..
Eernest